Trajet et feux verts

Problème adapté de la banque nationale de sujets : https://www.education.gouv.fr/reussir-au-lycee/bns

Antonella prend tous les jours sa voiture pour se rendre au travail. Elle rencontre sur son trajet trois feux tricolores qui fonctionnent tous les trois de la même manière et de façon indépendante. Des relevés statistiques ont établi que, pour chaque feu, la probabilité qu’il soit vert lorsqu'Antonella s’y présente est égale à \(0{,}6\).
\(\text{V}\) désigne l'événement : « le feu est vert » et \(\overline{\text{V}}\) l’événement contraire.

1. Illustrer par un arbre de probabilités l'expérience aléatoire consistant à rencontrer successivement les trois feux.
2. Quelle est la probabilité qu'Antonella rencontre trois feux verts ?
3. Quelle est la probabilité qu'Antonella rencontre au moins un feu vert ?